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【常微分方程】如何证明在自治系统中无限时刻趋向的点一定是奇点

发布时间:2019-07-22 05:33 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部对自治微分方程 dy/dt=f(y) , 由微分方程奇点概念 奇点需要满足 f(y)=0

  方程有解 f(y)=y0*e^t ,只要 y0 不为0, y 永远也不会到达奇点 而是无限发散下去

  当然如果假设无限时刻 y 趋向于一个点 而不发散到无穷,那么这个点一定是奇点

  因为 考虑一个微小时间增量 要求 这个微小时间增量过后 y仍然稳定在那个点 则这个点满足

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